El 14 de junio de 1982 el comandante de las fuerzas terrestres británicas Jeremy Moore aceptó la rendición del general argentino Mario Benjamín Menéndez y ambos bandos declararon un cese de las hostilidades ya en la madrugada del 15 de junio.

Los británicos condicionaron la entrega de los prisioneros a un cese total de las hostilidades por parte de la Argentina.

Preludio

Con la última línea de defensa en el combate del Monte Tumbledown abrió una brecha y la defensa argentina de Puerto Argentino-Stanley empezó a desfallecer. Por la mañana oscura, un jefe de compañía se perdió y sus subalternos se desanimaron. El soldado conscripto Santiago Carrizo del Regimiento de Infantería 3 describió como el comandante ordenó a un pelotón tomar posiciones arriba de las casas y "si un Kelper resiste, le dispara", pero la compañía desobedeció la orden del comandante sin abrir fuego contra los pobladores.

El 14 de junio a la mañana, Mario Benjamín Menéndez, al igual que Oscar Jofre, concluyó que las fuerzas argentinas no tenían más posibilidades y que la continuación de la resistencia solo produciría más bajas. El gobernador de las islas se puso en contacto con la Junta Militar para advertir de la inminente caída de la guarnición argentina, al tiempo que manifestó la devastadora situación de las fuerzas y sugirió que la Argentina obedeciera la Resolución 502. Leopoldo Fortunato Galtieri desechó totalmente la idea de rendirse y ordenó contraatacar con el Regimiento de Infantería 3 y el Regimiento de Infantería 25.

El presidente de facto de la Argentina y comandante en jefe del Ejército Argentino, teniente general Leopoldo Fortunato Galtieri, ordenó al general de brigada Menéndez:

No firmar ningún documento;

No hablar de rendición ni capitulación sino en términos de evacuación y retiro de tropas;

Tratar de que cada hombre regresara con su uniforme y armamento individual;

el eventual compromiso debía ser en términos de compromiso de honor.

Rendición

La tarde del 14 de junio de 1982, el comandante conjunto Malvinas, general de brigada Mario Benjamín Menéndez, convino la rendición con el comandante de las fuerzas terrestres británicas, mayor general Jeremy Moore; y firmaron el documento de la rendición el 14 de junio a las 23:59.

Los plazos del documento de rendición fueron ligeramente cambiados luego de la negociación del general Menéndez. La frase la rendición incondicional fue reemplazada por el término rendición. A los argentinos se les concedió:

Las unidades argentinas retendrán sus banderas.

Las unidades quedarán bajo control de sus oficiales.

La ceremonia de rendición será privada (no pública).

Los oficiales argentinos conservarán sus armas de mano.

El punto final sobre la devolución de los 11.313 prisioneros de guerra en sus barcos no fue aceptada y 4.167 de ellos fueron repatriados a la Argentina en el transatlántico Canberra.

Menéndez tachó la palabra "incondicional" del documento de rendición.

Documento de rendición

Telegrama de Moore General que informa la rendición argentina.

En la firma del cese al fuego estuvieron presentes:

Capitán de navío Melbourne Hussey, Armada Argentina (traductor).

General de brigada Mario Benjamín Menéndez Ejército Argentino

Vicecomodoro Carlos Bloomer-Reeve, Fuerza Aérea Argentina

Vicecomodoro Eugenio J Miari, Fuerza Aérea Argentina, asesor legal argentino.

Capitán Rod Bell, Royal Marines

Lugarteniente-Coronel Geoff Campo, Ingenieros Reales

Coronel Brian Pennicott, Artillería Real

Teniente general Jeremy Moore, Marines Reales

Coronel Reid, Servicio Aéreo Especial

Coronel Tom Seccombe, Marines Reales

Sargento Glenn Harwood Señales Reales

Equipamiento argentino confiscado

Las cantidades son aproximadas:

100 camiones Mercedes-Benz MB 1112/13/14

20 Unimogs

50 vehículos 4x4 Mercedes-Benz G-Clase

12 vehículos Panhard 90mm

1 lanzador SAM Roland

7 lanzadores SAM Tigercats

1 lanzador improvisado Exocet

3 pistolas CITER 155mm #L33

10 cañones Oto Melara 105mm

15 cañones Oerlikon 35 mm y 15 cañones gemelos Rheinmetall 20 mm

20 pistolas Hispania Suiza 30 mm

1 radar móvil TPS-43 3D de búsqueda aérea

1 radar móvil TPS-44 búsqueda aérea

5 radar Skyguard FC plus, 1 radar Super Fledermaus FC y varios radares de control del fuego

MANPADS (Sistema de Defensa Aérea Móvil) SAM-7

14 helicópteros (2 Agusta Un109, 2 Campana 212, 8 UH-1H, 1 Chinook y 1 Puma)

10 aviones FMA IA 58 Pucará

1 avión Aermacchi MB-339

1 patrullero de Guardia de Costa argentina GC82 Islas Malvinas rebautizado HMS Bahía de Tigre

11.000 fusiles.

4 millones de municiones calibre 7.62

11000 municiones de 105mm

Algunos de los equipos fueron inutilizados por personal argentino antes de la rendición.

Luego del conflicto, las Fuerzas Armadas crearon una Comisión de Análisis y Evaluación de las Responsabilidades en el Conflicto del Atlántico Sur (CAERCAS), más conocido como Informe Rattenbach, por destacarse en la escritura el militar argentino Benjamín Rattenbach. La comisión estuvo reunida después de la guerra para investigar las causas de derrota. 

Recomendó penas serias para algunos de los oficiales a cargo, pero su influencia sobre el juicio posterior fue prácticamente nula.